Упр.9.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) шестой степени; 3) пятнадцатой степени;
2) девятой степени; 4) тридцатой степени.

Используем правило: $$\sqrt[n]{b^m}=b^{m/n}$$, поэтому нужно подобрать показатель степени под корнем так, чтобы дробь $$\frac{m}{n}=\frac{1}{3}$$.

1. Шестой степени:

   $$b^{1/3}=b^{2/6}=\sqrt[6]{b^2}$$

2. Девятой степени:

   $$b^{1/3}=b^{3/9}=\sqrt[9]{b^3}$$

3. Пятнадцатой степени:

   $$b^{1/3}=b^{5/15}=\sqrt[15]{b^5}$$

4. Тридцатой степени:

   $$b^{1/3}=b^{10/30}=\sqrt[30]{b^{10}}$$

Ответ

1) $$\sqrt[6]{b^2}$$; 2) $$\sqrt[9]{b^3}$$; 3) $$\sqrt[15]{b^5}$$; 4) $$\sqrt[30]{b^{10}}$$.