Упр.9.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (64·125)^(1/3); 2) (2^10·7^5)^(1/5);
3) (3^18·10^24)^(1/6); 4) ((3^12·11^4)/(5^8·2^16))^(1/4).

1. $$\sqrt[3]{64\cdot 125}=\sqrt[3]{4^3\cdot 5^3}=4\cdot 5=20.$$
2. $$\sqrt[5]{2^{10}\cdot 7^5}=\sqrt[5]{(2^2)^5\cdot 7^5}=2^2\cdot 7=4\cdot 7=28.$$
3. $$\sqrt[6]{3^{18}\cdot 10^{24}}=\sqrt[6]{(3^3)^6\cdot (10^4)^6}=3^3\cdot 10^4=27\cdot 10000=270000.$$
4. $$\sqrt[4]{\frac{3^{12}\cdot 11^4}{5^8\cdot 2^{16}}} =\sqrt[4]{\frac{(3^3)^4\cdot 11^4}{(5^2)^4\cdot (2^4)^4}} =\frac{3^3\cdot 11}{5^2\cdot 2^4} =\frac{27\cdot 11}{25\cdot 16} =\frac{297}{400}.$$

Ответ

1) $$20$$; 2) $$28$$; 3) $$270000$$; 4) $$\frac{297}{400}$$.