Упр.8.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 200(0,001)^(1/3)-(-0,00032)^(1/5)-(-4v2)^2;
2) (8 000)^(1/3)·(7 58/81)^(1/4)-(-8^(1/5))^5+(17^7)^(1/7).

1) Вычислим по действиям:

$$200(0{,}001)^{1/3}-(-0{,}00032)^{1/5}-(-4\sqrt{2})^2$$
$$=200\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{1000}}+\sqrt[5]{0{,}00032}-(-4)^2\cdot (\sqrt{2})^2$$
$$=200\cdot \frac{1}{10}+\sqrt[5]{\frac{32}{100000}}-16\cdot 2$$
$$=20+\frac{2}{10}-32$$
$$=20{,}2-32=-11{,}8.$$

2) Вычислим по действиям:

$$\sqrt[3]{8000}\cdot \sqrt[4]{7\frac{58}{81}}-(-\sqrt[5]{8})^5+\sqrt[7]{17^7}$$
$$=\sqrt[3]{8\cdot 1000}\cdot \sqrt[4]{\frac{7\cdot 81+58}{81}}+(\sqrt[5]{8})^5+\sqrt[7]{17^7}$$
$$=2\cdot 10\cdot \sqrt[4]{\frac{625}{81}}+8+17$$
$$=20\cdot \frac{5}{3}+25$$
$$=\frac{100}{3}+25=\frac{175}{3}=58\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$-11{,}8$$; 2) $$58\frac{1}{3}$$.