Упр.8.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Вычислите:
   1) $$200(0{,}001)^{\frac{1}{3}}-(-0{,}00032)^{\frac{1}{5}}-(-4\sqrt{2})^2$$;
   2) $$(8000)^{\frac{1}{3}}\cdot\left(7\frac{58}{81}\right)^{\frac{1}{4}}-\left(-8^{\frac{1}{5}}\right)^5+(17^7)^{\frac{1}{7}}$$.

1) $$200\sqrt[3]{0{,}001}-\sqrt[5]{-0{,}00032}-(-4\sqrt2)^2$$

$$200\cdot \sqrt[3]{\frac1{1000}}+\sqrt[5]{0{,}00032}-16\cdot 2$$

$$200\cdot \frac1{10}+\sqrt[5]{\frac{32}{100000}}-32$$

$$20+\sqrt[5]{\frac{2^5}{10^5}}-32=20+\frac25-32$$

$$20+0{,}4-32=-11{,}6$$

Ответ: $$-11{,}6$$

2) $$\sqrt[3]{8000}\cdot \sqrt[4]{7\frac{58}{81}}-(-\sqrt[5]{8})^5+\sqrt[7]{17^7}$$

$$\sqrt[3]{8\cdot 1000}\cdot \sqrt[4]{\frac{7\cdot 81+58}{81}}+8+17$$

$$2\cdot 10\cdot \sqrt[4]{\frac{625}{81}}+25$$

$$20\cdot \frac53+25=\frac{100}{3}+25=\frac{175}{3}=58\frac13$$

Ответ: $$58\frac13$$