Упр.8.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Чему равно значение выражения:

1. $$343^{\frac{1}{3}}$$;
2. $$\left(7\frac{58}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$$;
3. $$0{,}5(-64)^{\frac{1}{3}}$$;
4. $$\left(49^{50}\right)^{\frac{1}{100}}$$?

1) $$\sqrt[3]{343}=\sqrt[3]{7^3}=7.$$

2) $$\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{7\cdot 81+58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{625}{81}}=\sqrt[4]{\frac{5^4}{3^4}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$

3) $$0{,}5\sqrt[3]{-64}=0{,}5\cdot(-\sqrt[3]{64})=0{,}5\cdot(-4)=-2.$$

4) $$\sqrt[100]{49^{50}}=\sqrt[100]{(7^2)^{50}}=\sqrt[100]{7^{100}}=7.$$

Ответ: 1) $$7$$; 2) $$1\frac{2}{3}$$; 3) $$-2$$; 4) $$7$$.