Упр.8.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 343^(1/3); 2) (7 58/81)^(1/4); 3) 0,5(-64)^(1/3); 4) (49^50)^(1/100)?

1. $$\sqrt[3]{343}=\sqrt[3]{7^3}=7.$$
2. $$\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{7\cdot 81+58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{625}{81}}=\sqrt[4]{\frac{5^4}{3^4}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$
3. $$0{,}5\sqrt[3]{-64}=0{,}5\cdot(-\sqrt[3]{64})=0{,}5\cdot(-4)=-2.$$
4. $$ \sqrt[100]{49^{50}}=\sqrt[100]{(7^2)^{50}}=\sqrt[100]{7^{100}}=7. $$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$1\frac{2}{3}$$; 3) $$-2$$; 4) $$7$$.