Упр.8.38 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1. 1) $$m\sqrt{7}$$, если $$m\geqslant 0$$; 2) $$3n\sqrt{6}$$, если $$n\geqslant 0$$; 3) $$p\sqrt{p^3}$$; 4) $$x^4y\sqrt{x^5y}$$, если $$y\geqslant 0$$.

1) $$m\sqrt{7}=\sqrt{m^2\cdot 7}=\sqrt{7m^2}.$$

Ответ: $$\sqrt{7m^2}.$$

2) $$3n\sqrt{6}=-\sqrt{3^2\cdot n^2\cdot 6}=-\sqrt{54n^2}.$$

Ответ: $$-\sqrt{54n^2}.$$

3) Так как $$p^3\ge 0,$$ то $$p\ge 0.$$ Тогда

$$p\sqrt{p^3}=\sqrt{p^2\cdot p^3}=\sqrt{p^5}.$$

Ответ: $$\sqrt{p^5}.$$

4) Так как $$x^5y\ge 0,$$ то при $$y\le 0$$ имеем $$x\le 0.$$ Тогда

$$x^4y\sqrt{x^5y}=-\sqrt{x^8y^2\cdot x^5y}=-\sqrt{x^{13}y^3}.$$

Ответ: $$-\sqrt{x^{13}y^3}.$$