Упр.8.38 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) mv7, если m?0; 3) pv(p^3);
2) 3nv6, если n?0; 4) x^4 yv(x^5 y), если y?0.

1. $$m\sqrt{7}=\sqrt{m^2\cdot 7}=\sqrt{7m^2}, \quad m\ge 0.$$

2. $$3n\sqrt{6}=-\sqrt{3^2\cdot n^2\cdot 6}=-\sqrt{54n^2}, \quad n\le 0.$$

3. Так как $$p^3\ge 0,$$ то $$p\ge 0.$$ Тогда

   $$p\sqrt{p^3}=\sqrt{p^2\cdot p^3}=\sqrt{p^5}.$$

4. Так как $$x^5y\ge 0,$$ а $$y\le 0,$$ то $$x\le 0.$$ Тогда

   $$x^4y\sqrt{x^5y}=-\sqrt{x^8y^2\cdot x^5y}=-\sqrt{x^{13}y^3}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{7m^2}$$; 2) $$-\sqrt{54n^2}$$; 3) $$\sqrt{p^5}$$; 4) $$-\sqrt{x^{13}y^3}$$.