Упр.8.36 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) v32·v2; 2) v(2^3·3)·v(2^5·3^3); 3) v98/v2; 4) v5/(v3·v15).

1. $$\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{32\cdot 2}=\sqrt{64}=8.$$

2. $$\sqrt{2^3\cdot 3}\cdot\sqrt{2^5\cdot 3^3}=\sqrt{2^{3+5}\cdot 3^{1+3}}=\sqrt{2^8\cdot 3^4}.$$

   $$\sqrt{2^8\cdot 3^4}=\sqrt{(2^4)^2\cdot (3^2)^2}=2^4\cdot 3^2=16\cdot 9=144.$$

3. $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{98}{2}}=\sqrt{49}=7.$$

4. $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{5}{3\cdot 15}}=\sqrt{\frac{5}{45}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$8$$; 2) $$144$$; 3) $$7$$; 4) $$\frac{1}{3}$$.