Упр.8.36 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}$$; 2) $$\sqrt{2^3\cdot3}\cdot\sqrt{2^5\cdot3^3}$$; 3) $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}$$; 4) $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{15}}$$.

1) $$\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{32\cdot 2}=\sqrt{64}=8.$$

2) $$\sqrt{2^3\cdot 3}\cdot\sqrt{2^5\cdot 3^3}=\sqrt{2^{3+5}\cdot 3^{1+3}}=\sqrt{2^8\cdot 3^4}=\sqrt{(2^4)^2\cdot (3^2)^2}=2^4\cdot 3^2=16\cdot 9=144.$$

3) $$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{98}{2}}=\sqrt{49}=7.$$

4) $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{5}{3\cdot 15}}=\sqrt{\frac{5}{3\cdot 3\cdot 5}}=\sqrt{\frac{1}{3^2}}=\frac{1}{3}.$$

Ответ: 1) $$8$$; 2) $$144$$; 3) $$7$$; 4) $$\frac{1}{3}$$.