Упр.8.35 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Вычислите значение выражения:

1. 1) $$\sqrt{0{,}64\cdot36}$$; 2) $$\sqrt{6^2\cdot3^4}$$; 3) $$\sqrt{\frac{81}{100}}$$; 4) $$\sqrt{3\frac{13}{36}}$$.

1) $$\sqrt{0{,}64\cdot 36}=\sqrt{\frac{64}{100}\cdot 36}=\sqrt{\frac{8^2}{10^2}\cdot 6^2}=\frac{8}{10}\cdot 6=\frac{48}{10}=4{,}8.$$

2) $$\sqrt{6^2\cdot 3^4}=\sqrt{6^2\cdot (3^2)^2}=\sqrt{6^2\cdot 9^2}=6\cdot 9=54.$$

3) $$\sqrt{\frac{81}{100}}=\sqrt{\frac{9^2}{10^2}}=\frac{9}{10}=0{,}9.$$

4) $$\sqrt{3\frac{13}{36}}=\sqrt{\frac{3\cdot 36+13}{36}}=\sqrt{\frac{121}{36}}=\sqrt{\frac{11^2}{6^2}}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}.$$

Ответ: 1) $$4{,}8$$; 2) $$54$$; 3) $$0{,}9$$; 4) $$1\frac{5}{6}$$.