Упр.8.34 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) v(n^2), если n < 0; 3) v(c^12); 2) v(16p^2), если p?0; 4) v(0,25b^14), если b?0.

1. $$\sqrt{n^2}=|n|$$
   Так как $$n<0,$$ то $$|n|=-n.$$
   Значит,
   $$\sqrt{n^2}=-n.$$
2. $$\sqrt{16p^2}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{p^2}=4|p|.$$
   При $$p\ge 0$$ имеем $$|p|=p,$$ поэтому
   $$\sqrt{16p^2}=4p.$$
3. $$\sqrt{c^{12}}=\sqrt{(c^6)^2}=|c^6|.$$
   Так как $$c^6\ge 0,$$ то
   $$\sqrt{c^{12}}=c^6.$$
4. $$\sqrt{0{,}25b^{14}}=\sqrt{\frac14\cdot (b^7)^2}=\frac12|b^7|.$$
   При $$b\le 0$$ степень $$b^7\le 0,$$ значит $$|b^7|=-b^7.$$ Тогда
   $$\sqrt{0{,}25b^{14}}=-0{,}5b^7.$$

Ответ

1) $$-n$$; 2) $$4p$$; 3) $$c^6$$; 4) $$-0{,}5b^7$$.