Упр.8.33 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

При каких значениях $$a$$ выполняется равенство:

1) $$\sqrt{a^2}=a$$;

2) $$\sqrt{a^2}=-a$$?

Используем свойство квадратного корня: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

1)

$$\sqrt{a^2}=a$$

Тогда $$|a|=a.$$ Это верно при $$a\ge 0.$$

Ответ: $$a\in[0;+\infty).$$

2)

$$\sqrt{a^2}=-a$$

Тогда $$|a|=-a.$$ Это верно при $$a\le 0.$$

Ответ: $$a\in(-\infty;0].$$