Упр.8.26 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=-x^(1/4); 3) y=x^(1/4)+3; 5) y=(x+3)^(1/4)+1;
2) y=(-x)^(1/4); 4) y=(x+3)^(1/4); 6) y=|x|^(1/4).

1. График функции $$y=-\sqrt[4]{x}$$ получаем из графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ отражением относительно оси абсцисс.

   Область определения: $$x\ge 0$$.

2. График функции $$y=\sqrt[4]{-x}$$ получаем из графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ отражением относительно оси ординат.

   Область определения: $$x\le 0$$.

3. График функции $$y=\sqrt[4]{x}+3$$ получаем из графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигом на $$3$$ единицы вверх.

   Область определения: $$x\ge 0$$.

4. График функции $$y=\sqrt[4]{x+3}$$ получаем из графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигом на $$3$$ единицы влево.

   Область определения: $$x\ge -3$$.

5. График функции $$y=\sqrt[4]{x+3}+1$$ получаем из графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигом на $$3$$ единицы влево и на $$1$$ единицу вверх.

   Область определения: $$x\ge -3$$.

6. График функции $$y=\sqrt[4]{|x|}$$ состоит из двух симметричных относительно оси ординат ветвей графика $$y=\sqrt[4]{x}$$.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.

Ответ

1) отражение графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ относительно оси абсцисс;
2) отражение графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ относительно оси ординат;
3) сдвиг графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ на $$3$$ единицы вверх;
4) сдвиг графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ на $$3$$ единицы влево;
5) сдвиг графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ на $$3$$ единицы влево и на $$1$$ единицу вверх;
6) график, симметричный относительно оси ординат.