Упр.8.25 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=-x^{1/3}$$; 3) $$y=(x-2)^{1/3}$$; 5) $$y=(x-2)^{1/3}-2$$; 2) $$y=x^{1/3}-2$$; 4) $$y=(2-x)^{1/3}$$; 6) $$y=|x|^{1/3}$$.

Пусть базовый график — $$y=\sqrt[3]{x}.$$ Тогда остальные графики получаются из него простыми преобразованиями.

1. $$y=-\sqrt[3]{x}.$$

   Нужно отразить график $$y=\sqrt[3]{x}$$ относительно оси абсцисс.

2. $$y=\sqrt[3]{x}-2.$$

   График $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы вниз.

3. $$y=\sqrt[3]{x-2}.$$

   График $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы вправо.

4. $$y=\sqrt[3]{2-x}.$$

   Сначала сдвигаем график $$y=\sqrt[3]{x}$$ на $$2$$ единицы влево, затем отражаем относительно оси ординат.

5. $$y=\sqrt[3]{x-2}-2.$$

   График $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы вправо и на $$2$$ единицы вниз.

6. $$y=\sqrt[3]{|x|}.$$

   Нужно оставить часть графика $$y=\sqrt[3]{x}$$ при $$x\ge 0$$ и отразить её относительно оси ординат.

Ответ: все графики получаются из графика $$y=\sqrt[3]{x}$$ указанными сдвигами и отражениями.