Упр.8.24 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:

1. $$18^{\frac{1}{3}}$$;
2. $$139^{\frac{1}{4}}$$;
3. $$-212^{\frac{1}{3}}$$?

1) $$8<18<27$$

$$2^3<18<3^3$$

Следовательно,

$$2<\sqrt[3]{18}<3$$

Ответ: $$2$$ и $$3$$.

2) $$81<139<256$$

$$3^4<139<4^4$$

Следовательно,

$$3<\sqrt[4]{139}<4$$

Ответ: $$3$$ и $$4$$.

3) $$125<212<216$$

$$5^3<212<6^3$$

Тогда

$$5<\sqrt[3]{212}<6$$

Учитывая знак «минус», получаем

$$-6<-\sqrt[3]{212}<-5$$

Ответ: $$-6$$ и $$-5$$.