Упр.8.23 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:

1. $$3^{1/3}$$;
2. $$21^{1/4}$$;
3. $$100^{1/3}$$;
4. $$-81^{1/3}$$?

1) $$1^3<3<2^3$$

Следовательно, $$1<\sqrt[3]{3}<2.$$

2) $$2^4<21<3^4$$

Следовательно, $$2<\sqrt[4]{21}<3.$$

3) $$4^3<100<5^3$$

Следовательно, $$4<\sqrt[3]{100}<5.$$

4) $$4^3<81<5^3$$

Следовательно, $$4<\sqrt[3]{81}<5,$$ значит

$$-5<-\sqrt[3]{81}<-4.$$

Ответ

1) $$1$$ и $$2$$; 2) $$2$$ и $$3$$; 3) $$4$$ и $$5$$; 4) $$-5$$ и $$-4$$.