Упр.8.22 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=(x^(1/3))^3; 2) y=(x^(1/4))^4.

1) $$y=\left(x^{\frac13}\right)^3=x.$$

Так как корень третьей степени определён при любых значениях $$x$$, то

$$D(y)=\mathbb{R}.$$

График функции — прямая $$y=x$$.

2) $$y=\left(x^{\frac14}\right)^4=x.$$

Но выражение $$x^{\frac14}$$ определено только при $$x\ge 0$$, значит

$$D(y)=[0;+\infty).$$

Следовательно, график функции — часть прямой $$y=x$$ при $$x\ge 0$$.

Ответ

1) $$y=x,\quad D(y)=\mathbb{R}.$$

2) $$y=x,\quad D(y)=[0;+\infty).$$