Упр.8.17 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 55^(1/6) и 80^(1/6); 2) (-1/3)^(1/7) и (-1/4)^(1/7).

1) Функция $$y=x^{1/6}$$ возрастает при $$x>0$$, поэтому из неравенства $$55<80$$ следует:

$$55^{1/6}<80^{1/6}.$$

2) Функция $$y=x^{1/7}$$ тоже возрастает на всей области определения. Так как

$$-\frac13<-\frac14,$$

то

$$\left(-\frac13\right)^{1/7}<\left(-\frac14\right)^{1/7}.$$

Ответ

1) $$55^{1/6}<80^{1/6}$$

2) $$\left(-\frac13\right)^{1/7}<\left(-\frac14\right)^{1/7}$$