Упр.8.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Имеет ли смысл запись: 1) $$2^{1/3}$$; 2) $$(-2)^{1/3}$$; 3) $$2^{1/4}$$; 4) $$0^{1/6}$$; 5) $$(-1)^{1/6}$$?

Для корня с нечётным показателем подкоренное выражение может быть любым действительным числом. Для корня с чётным показателем подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. $$\sqrt[3]{2}$$ — имеет смысл, так как показатель корня нечётный.
2. $$\sqrt[3]{-2}$$ — имеет смысл, так как показатель корня нечётный.
3. $$\sqrt[4]{2}$$ — имеет смысл, так как показатель корня чётный, а подкоренное выражение положительное.
4. $$\sqrt[6]{0}$$ — имеет смысл, так как показатель корня чётный, а подкоренное выражение неотрицательное.
5. $$\sqrt[6]{-1}$$ — не имеет смысла, так как показатель корня чётный, а подкоренное выражение отрицательное.

Ответ: 1) да; 2) да; 3) да; 4) да; 5) нет.