Упр.7.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=(x^(-1))^(-1); 2) y=((x-2)^(-2))^(-2).

1. $$y=(x^{-1})^{-1}=\left(\frac{1}{x}\right)^{-1}=1:\frac{1}{x}.$$

   Выражение имеет смысл, если $$x\neq 0.$$

   Следовательно, область определения:

   $$x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

2. $$y=((x-2)^{-2})^{-2}=\left(\frac{1}{(x-2)^2}\right)^{-2}=1:\frac{1}{(x-2)^4}.$$

   Выражение имеет смысл, если $$ (x-2)^4\neq 0,$$ то есть $$x-2\neq 0.$$

   Значит, $$x\neq 2.$$

   Следовательно, область определения:

   $$x\in(-\infty;2)\cup(2;+\infty).$$

Ответ

1) $$x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

2) $$x\in(-\infty;2)\cup(2;+\infty).$$