Упр.7.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Функция задана формулой $$f(x)=x^{-16}$$. Сравните: 1) $$f(1{,}6)$$ и $$f(2{,}2)$$; 3) $$f(-3{,}4)$$ и $$f(3{,}4)$$; 2) $$f(-4{,}5)$$ и $$f(-3{,}6)$$; 4) $$f(-18)$$ и $$f(3)$$.

Так как $$f(x)=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}},$$ то значение функции зависит только от модуля аргумента: чем больше $$|x|,$$ тем меньше $$f(x).$$

1. $$|1{,}6|<|2{,}2|,$$ значит

   $$f(1{,}6)>f(2{,}2).$$

2. $$|-4{,}5|>|-3{,}6|,$$ значит

   $$f(-4{,}5)<f(-3{,}6).$$

3. $$|-3{,}4|=|3{,}4|,$$ значит

   $$f(-3{,}4)=f(3{,}4).$$

4. $$|-18|>|3|,$$ значит

   $$f(-18)<f(3).$$

Ответ: 1) $$f(1{,}6)>f(2{,}2);$$ 2) $$f(-4{,}5)<f(-3{,}6);$$ 3) $$f(-3{,}4)=f(3{,}4);$$ 4) $$f(-18)<f(3).$$