Упр.7.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f(1,6) и f(2); 3) f(-9,6) и f(9,6);
2) f(-5,6) и f(-6,5); 4) f(0,1) и f(-10).

Функция $$f(x)=x^{-19}=\dfrac{1}{x^{19}}.$$

Так как показатель степени $$19$$ нечётный, то при положительных аргументах функция убывает, а при отрицательных аргументах значения функции тоже сохраняют знак аргумента и сравниваются по модулю с учётом убывания.

1. $$0<1{,}6<2,$$

   значит, при убывающей функции

   $$f(1{,}6)>f(2).$$

2. $$-5{,}6>-6{,}5,$$

   а для функции $$x^{-19}$$ при отрицательных аргументах большему числу соответствует меньшее значение функции:

   $$f(-5{,}6)<f(-6{,}5).$$

3. $$-9{,}6<0<9{,}6,$$

   поэтому

   $$f(-9{,}6)<f(9{,}6).$$

4. $$0{,}1>0>-10,$$

   следовательно,

   $$f(0{,}1)>f(-10).$$

Ответ

1) $$f(1{,}6)>f(2)$$; 2) $$f(-5{,}6)<f(-6{,}5)$$; 3) $$f(-9{,}6)<f(9{,}6)$$; 4) $$f(0{,}1)>f(-10)$$.