Упр.7.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Дана функция $$f(x)=x^{-19}$$. Сравните: 1) $$f(1{,}6)$$ и $$f(2)$$; 3) $$f(-9{,}6)$$ и $$f(9{,}6)$$; 2) $$f(-5{,}6)$$ и $$f(-6{,}5)$$; 4) $$f(0{,}1)$$ и $$f(-10)$$.

Так как $$f(x)=x^{-19}=\dfrac{1}{x^{19}},$$ то при положительных аргументах функция убывает, а при отрицательных аргументах значения отрицательны и чем число ближе к нулю, тем больше значение функции.

1. $$0<1{,}6<2,$$ значит

   $$f(1{,}6)>f(2).$$

2. $$0>-5{,}6>-6{,}5,$$ значит

   $$f(-5{,}6)<f(-6{,}5).$$

3. $$-9{,}6<0<9{,}6,$$ значит

   $$f(-9{,}6)<f(9{,}6).$$

4. $$0{,}1>0>-10,$$ значит

   $$f(0{,}1)>f(-10).$$

Ответ

1) $$f(1{,}6)>f(2);$$ 2) $$f(-5{,}6)<f(-6{,}5);$$ 3) $$f(-9{,}6)<f(9{,}6);$$ 4) $$f(0{,}1)>f(-10).$$