Упр.7.23 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) vx=-x-1; 2) vx=2-x; 3) vx=1/x.

1. $$\sqrt{x}=-x-1$$

   Область определения: $$x\ge 0$$.

   При $$x\ge 0$$ имеем $$-x-1\le -1<0$$, а $$\sqrt{x}\ge 0$$. Значит, графики не могут пересечься.

   Корней нет.

2. $$\sqrt{x}=2-x$$

   Область определения: $$x\ge 0$$, при этом правая часть должна быть неотрицательной: $$2-x\ge 0$$, то есть $$x\le 2$$.

   Рассмотрим пересечение графиков. При $$x=1$$:

   $$\sqrt{1}=1,\qquad 2-1=1.$$

   Графики пересекаются в точке $$\left(1;1\right)$$, значит,

   $$x=1.$$

3. $$\sqrt{x}=\frac{1}{x}$$

   Область определения: $$x>0$$.

   Проверим значение $$x=1$$:

   $$\sqrt{1}=1,\qquad \frac{1}{1}=1.$$

   Графики пересекаются в точке $$\left(1;1\right)$$, значит,

   $$x=1.$$

Ответ

1) корней нет; 2) $$x=1$$; 3) $$x=1$$.