Упр.7.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Проходит ли график функции $$f(x)=x^{-5}$$ через точку: 1) $$A(0; 0)$$; 2) $$B(-1; -1)$$; 3) $$C\left(\frac{1}{2}; 32\right)$$; 4) $$D\left(-3; -\frac{1}{243}\right)$$?

Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=x^{-5}=\frac{1}{x^5}.$$

1. Точка $$A(0;0).$$

   При $$x=0$$ функция не определена, так как

   $$y(0)=0^{-5}=\frac{1}{0^5}$$

   не имеет смысла. Значит, график через эту точку не проходит.

2. Точка $$B(-1;-1).$$

   $$y(-1)=(-1)^{-5}=\frac{1}{(-1)^5}=-1.$$

   Значит, график проходит через эту точку.

3. Точка $$C\left(\frac{1}{2};32\right).$$

   $$y\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}=2^5=32.$$

   Значит, график проходит через эту точку.

4. Точка $$D\left(-3;-\frac{1}{243}\right).$$

   $$y(-3)=(-3)^{-5}=\frac{1}{(-3)^5}=-\frac{1}{243}.$$

   Значит, график проходит через эту точку.

Ответ: 1) не проходит; 2) проходит; 3) проходит; 4) проходит.