Упр.7.17 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Определите графически количество решений системы уравнений:

1. 1) $$\begin{cases} y=x^{-3}, \\ y=\frac{1}{8}x^2-4; \end{cases}$$ 2) $$\begin{cases} y=x^{-2}, \\ y=x^2-2. \end{cases}$$

1) График функции $$y=x^{-3}=\frac{1}{x^3}$$ — нечётный, а график функции $$y=\frac18x^2-4$$ — чётный. По графику видно, что они пересекаются в трёх точках, значит система имеет 3 решения.

2) График функции $$y=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$$ — чётный, а график функции $$y=x^2-2$$ — тоже чётный. По графику видно, что они пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

Ответ: 1) $$3$$ решения; 2) $$2$$ решения.