Упр.7.17 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) {(y=x^(-3); y=(1/8)x^2-4); 2) {(y=x^(-2); y=x^2-2).

1. Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} y=x^{-3},\\ y=\frac18x^2-4. \end{cases} $$

   График функции $$y=x^{-3}=\frac{1}{x^3}$$ — нечётная функция, а график $$y=\frac18x^2-4$$ — парабола, ветви которой направлены вверх.

   По графику видно, что они пересекаются в трёх точках, значит система имеет 3 решения.

2. Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} y=x^{-2},\\ y=x^2-2. \end{cases} $$

   Функция $$y=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$$ — чётная, а функция $$y=x^2-2$$ — также чётная.

   По графику видно, что графики пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

Ответ

1) 3 решения; 2) 2 решения.