Упр.7.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
1) y=x^(-5)-3; 2) y=4x^(-5); 3) y=(x+1)^(-4); 4) y=-x^(-4).
$$y=x^{-5}-3=\frac{1}{x^5}-3.$$
График функции $$y=\frac{1}{x^5}$$ сдвигаем на 3 единицы вниз. Получаем вертикальную асимптоту $$x=0$$ и горизонтальную асимптоту $$y=-3$$.
$$y=4x^{-5}=\frac{4}{x^5}.$$
График функции $$y=\frac{1}{x^5}$$ растягиваем в 4 раза от оси абсцисс. Асимптоты остаются прежними: $$x=0$$ и $$y=0$$.
$$y=(x+1)^{-4}=\frac{1}{(x+1)^4}.$$
График функции $$y=\frac{1}{x^4}$$ сдвигаем на 1 единицу влево. Вертикальная асимптота: $$x=-1$$, горизонтальная асимптота: $$y=0$$.
$$y=-x^{-4}=-\frac{1}{x^4}.$$
График функции $$y=\frac{1}{x^4}$$ отражаем относительно оси абсцисс. Вертикальная асимптота: $$x=0$$, горизонтальная асимптота: $$y=0$$.
Ответ
1) график $$y=\frac{1}{x^5}$$, сдвинутый на 3 единицы вниз; 2) график $$y=\frac{1}{x^5}$$, растянутый в 4 раза от оси абсцисс; 3) график $$y=\frac{1}{x^4}$$, сдвинутый на 1 единицу влево; 4) график $$y=\frac{1}{x^4}$$, отражённый относительно оси абсцисс.
