Упр.7.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (y+2)^0=x-2; 2) (y-2)^0=(x+1)^0.

1) Рассмотрим уравнение $$\left(y+2\right)^0=x-2.$$

Так как любое ненулевое число в нулевой степени равно $$1,$$ получаем:

$$1=x-2,$$

откуда

$$x=3.$$

При этом выражение $$\left(y+2\right)^0$$ имеет смысл только при $$y+2\ne 0,$$ то есть $$y\ne -2.$$

Значит, график — это прямая $$x=3$$ без точки $$\left(3,-2\right).$$

2) Рассмотрим уравнение $$\left(y-2\right)^0=\left(x+1\right)^0.$$

Оба выражения в нулевой степени равны $$1,$$ поэтому:

$$1=1.$$

Следовательно, уравнение выполняется при любых $$x$$ и $$y,$$ для которых оба выражения определены:

$$y-2\ne 0,\quad x+1\ne 0,$$

то есть

$$y\ne 2,\quad x\ne -1.$$

График — вся координатная плоскость, кроме прямых $$y=2$$ и $$x=-1.$$

Ответ

1) Прямая $$x=3$$, исключая точку $$\left(3,-2\right).$$

2) Все точки плоскости, кроме прямых $$x=-1$$ и $$y=2.$$