Упр.7.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Постройте график уравнения: 1) $$(y+2)^0=x-2$$; 2) $$(y-2)^0=(x+1)^0$$.

1) $$\left(y+2\right)^0=x-2.$$

Так как $$\left(y+2\right)^0=1$$ при $$y\neq -2,$$ получаем

$$1=x-2,$$

откуда

$$x=3.$$

При этом нужно учесть область допустимых значений:

$$y+2\neq 0,\quad y\neq -2.$$

Значит, график — это прямая $$x=3$$ с выколотой точкой $$\left(3,-2\right).$$

2) $$\left(y-2\right)^0=\left(x+1\right)^0.$$

Оба выражения в нулевой степени равны $$1$$, если их основания не равны нулю. Тогда

$$1=1.$$

Следовательно, подходят все точки, для которых

$$y\neq 2,\quad x\neq -1.$$

График — вся координатная плоскость, кроме прямых $$y=2$$ и $$x=-1.$$

Ответ

1) $$x=3,\ y\neq -2.$$

2) $$x\neq -1,\ y\neq 2.$$