Упр.7.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=(x-2)^0; 2) y=(x^2-4x+3)^0.

Используем свойство: если основание степени равно нулю, то выражение $$a^0$$ при $$a \ne 0$$ равно $$1$$.

1. $$y=(x-2)^0=1,$$ при условии $$x-2 \ne 0,$$ то есть $$x \ne 2.$$

   Значит, график — прямая $$y=1$$ с выколотой точкой при $$x=2$$.

2. $$y=(x^2-4x+3)^0=1,$$ при условии $$x^2-4x+3 \ne 0.$$

   Решим уравнение:

   $$ x^2-4x+3=0 \\ (x-1)(x-3)=0 \\ x=1 \text{ или } x=3 $$

   Следовательно, область определения: $$x \ne 1,$$ $$x \ne 3.$$

   График — прямая $$y=1$$ с выколотыми точками при $$x=1$$ и $$x=3$$.

Ответ

1) $$y=1,$$ $$x \ne 2.$$

2) $$y=1,$$ $$x \ne 1,$$ $$x \ne 3.$$