Упр.6.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$x^3=-27$$; 2) $$x^5=0{,}00032$$; 3) $$x^6=64$$; 4) $$x^8=-1$$.

1) $$x^3=-27$$

$$x=\sqrt[3]{-27}=-3$$

Ответ: $$-3$$

2) $$x^5=0{,}00032$$

$$x=\sqrt[5]{0{,}00032}=\sqrt[5]{\frac{32}{100000}}=\sqrt[5]{\frac{2^5}{10^5}}=\frac{2}{10}=0{,}2$$

Ответ: $$0{,}2$$

3) $$x^6=64$$

$$x=\pm\sqrt[6]{64}=\pm\sqrt[6]{2^6}=\pm 2$$

Ответ: $$\pm 2$$

4) $$x^8=-1$$

Так как при любом действительном $$x$$ значение $$x^8 \ge 0$$, равенство $$x^8=-1$$ не имеет действительных решений.

Ответ: корней нет.