Упр.6.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$x^5=32$$; 2) $$x^3=-\frac{8}{27}$$; 3) $$x^4=81$$; 4) $$x^4=-16$$.

1) $$x^5=32$$

$$x=\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2$$

Ответ: $$2$$

2) $$x^3=-\frac{8}{27}$$

$$x=\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}=-\sqrt[3]{\frac{2^3}{3^3}}=-\frac{2}{3}$$

Ответ: $$-\frac{2}{3}$$

3) $$x^4=81$$

$$x=\pm\sqrt[4]{81}=\pm\sqrt[4]{3^4}=\pm 3$$

Ответ: $$\pm 3$$

4) $$x^4=-16$$

Четвёртая степень любого действительного числа неотрицательна, поэтому равенство $$x^4=-16$$ не имеет действительных решений.

Ответ: корней нет.