Упр.6.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$f(x)=x^{50}$$. Сравните: 1) $$f(9,2)$$ и $$f(8,5)$$; 3) $$f(19)$$ и $$f(-19)$$; 2) $$f(-1,1)$$ и $$f(-1,2)$$; 4) $$f(-7)$$ и $$f(9)$$.

Так как $$f(x)=x^{50}$$, то при чётной степени значение функции зависит только от модуля аргумента: чем больше $$|x|$$, тем больше $$x^{50}$$.

1. $$|9{,}2| > |8{,}5|,$$ значит

   $$9{,}2^{50} > 8{,}5^{50}.$$

   Ответ: $$f(9{,}2) > f(8{,}5).$$

2. $$|-1{,}1| < |-1{,}2|,$$ значит

   $$(-1{,}1)^{50} < (-1{,}2)^{50}.$$

   Ответ: $$f(-1{,}1) < f(-1{,}2).$$

3. $$|19| = |-19|,$$ значит

   $$19^{50} = (-19)^{50}.$$

   Ответ: $$f(19)=f(-19).$$

4. $$|-7| < |9|,$$ значит

   $$(-7)^{50} < 9^{50}.$$

   Ответ: $$f(-7) < f(9).$$