Упр.6.23 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) a^(-2)+a^(-3); 2) mn^(-4)+m^(-4)n; 3) (c^(-1)-d^(-1))(c-d)^-2.

1. $$a^{-2}+a^{-3}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}=\frac{a+1}{a^3}.$$
2. $$mn^{-4}+m^{-4}n=\frac{m}{n^4}+\frac{n}{m^4}=\frac{m^5+n^5}{m^4n^4}=\frac{m^5+n^5}{(mn)^4}.$$
3. $$ (c^{-1}-d^{-1})(c-d)^{-2} =\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{d}\right)\frac{1}{(c-d)^2} =\frac{d-c}{cd}\cdot\frac{1}{(c-d)^2} =\frac{1}{cd(d-c)}. $$

Ответ

1. $$\frac{a+1}{a^3}$$
2. $$\frac{m^5+n^5}{(mn)^4}$$
3. $$\frac{1}{cd(d-c)}$$