Упр.6.22 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 3^(-1)-4^(-1); 3) (2/7)^(-1)+(-2,3)^0-5^(-2); 5) 0,5^(-2)·4^(-1);
2) 2^(-3)+6^(-2); 4) 9·0,1^(-1); 6) (2^(-1)-8^(-1)·16)^(-1).

1. $$3^{-1}-4^{-1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$$
2. $$2^{-3}+6^{-2}=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{9}{72}+\frac{2}{72}=\frac{11}{72}$$
3. $$ \left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2} =\frac{7}{2}+1-\frac{1}{25} =3{,}5+1-0{,}04 =4{,}46 $$
4. $$9\cdot 0{,}1^{-1}=9\cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{-1}=9\cdot 10=90$$
5. $$ 0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1} =\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\cdot \frac{1}{4} =2^2\cdot \frac{1}{4} =4\cdot \frac{1}{4} =1 $$
6. $$ \left(2^{-1}-8^{-1}\cdot 16\right)^{-1} =\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\cdot 16\right)^{-1} =\left(\frac{1}{2}-2\right)^{-1} =\left(-\frac{3}{2}\right)^{-1} =-\frac{2}{3} $$

Ответ

1) $$\frac{1}{12}$$; 2) $$\frac{11}{72}$$; 3) $$4{,}46$$; 4) $$90$$; 5) $$1$$; 6) $$-\frac{2}{3}$$.