Упр.6.22 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
Вычислите значение выражения:
1) $$3^{-1}-4^{-1}$$;
3) $$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}$$;
5) $$0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1}$$;
2) $$2^{-3}+6^{-2}$$;
4) $$9\cdot 0{,}1^{-1}$$;
6) $$\left(2^{-1}-8^{-1}\cdot 16\right)^{-1}$$.
1) $$3^{-1}-4^{-1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}.$$
2) $$2^{-3}+6^{-2}=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{9}{72}+\frac{2}{72}=\frac{11}{72}.$$
3) $$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}=\frac{7}{2}+1-\frac{1}{25}=3{,}5+1-0{,}04=4{,}46.$$
4) $$9\cdot 0{,}1^{-1}=9\cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{-1}=9\cdot 10=90.$$
5) $$0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\cdot \frac{1}{4}=2^2\cdot \frac{1}{4}=4\cdot \frac{1}{4}=1.$$
6) $$\left(2^{-1}-8^{-1}\cdot 16\right)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\cdot 16\right)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-2\right)^{-1}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{-1}=-\frac{2}{3}.$$
Ответ: 1) $$\frac{1}{12}$$; 2) $$\frac{11}{72}$$; 3) $$4{,}46$$; 4) $$90$$; 5) $$1$$; 6) $$-\frac{2}{3}$$.
