Упр.6.21 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f(-4) > f(-2); 3) f(-4) < f(-2); 5) f(-4) > f(2);
2) f(-4) < f(2); 4) f(4) > f(2); 6) f(4) > f(-2)?

Для функции $$f(x)=x^n$$ при чётном показателе степени значения зависят только от модуля аргумента: если $$|x_1|>|x_2|,$$ то $$f(x_1)>f(x_2).$$

При нечётном показателе степени функция возрастает на всей числовой прямой, поэтому сравнение значений определяется обычным сравнением аргументов.

1. $$f(-4)>f(-2)$$

   $$|-4|>|-2|$$

   Значит, показатель степени чётный.

2. $$f(-4)<f(2)$$

   $$-4<2$$

   Значит, показатель степени нечётный.

3. $$f(-4)<f(-2)$$

   $$-4<-2$$

   Значит, показатель степени нечётный.

4. $$f(4)>f(2)$$

   $$4>2$$

   По этому сравнению установить невозможно, так как оно верно и для чётного, и для нечётного показателя.

5. $$f(-4)>f(2)$$

   $$|-4|>|2|$$

   Значит, показатель степени чётный.

6. $$f(4)>f(-2)$$

   $$4>-2$$

   По этому сравнению установить невозможно.

Ответ

1) чётным; 2) нечётным; 3) нечётным; 4) установить невозможно; 5) чётным; 6) установить невозможно.