Упр.6.16 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 6.16. Определите графически количество решений системы уравнений {(y=x^6; 2x-y-3=0).

Система уравнений

$$ \begin{cases} y=x^6,\\ 2x-y-3=0 \end{cases} $$

равносильна системе

$$ \begin{cases} y=x^6,\\ y=2x-3. \end{cases} $$

Рассмотрим графики функций $$y=x^6$$ и $$y=2x-3$$. График функции $$y=x^6$$ лежит не ниже оси $$Ox$$, то есть $$y\ge 0$$. Прямая $$y=2x-3$$ пересекает ось $$Oy$$ в точке $$-3$$ и на рисунке не имеет общих точек с графиком $$y=x^6$$.

Следовательно, система не имеет решений.

Ответ

$$0$$ решений.