Упр.6.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=x^3-1$$; 3) $$y=-x^3$$; 5) $$y=(x-1)^4$$; 2) $$y=(x+2)^3$$; 4) $$y=x^4-4$$; 6) $$y=-\frac{1}{2}x^4$$.

Используем графики базовых функций и их преобразования.

1. $$y=x^3-1$$

   График функции $$y=x^3$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вниз.

2. $$y=(x+2)^3$$

   График функции $$y=x^3$$ сдвигаем на $$2$$ единицы влево.

3. $$y=-x^3$$

   График функции $$y=x^3$$ отражаем относительно оси абсцисс.

4. $$y=x^4-4$$

   График функции $$y=x^4$$ сдвигаем на $$4$$ единицы вниз.

5. $$y=(x-1)^4$$

   График функции $$y=x^4$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вправо.

6. $$y=-\frac{1}{2}x^4$$

   График функции $$y=x^4$$ отражаем относительно оси абсцисс и сжимаем в $$2$$ раза к оси абсцисс.

Ответ: графики получаются указанными преобразованиями графиков $$y=x^3$$ и $$y=x^4$$.