Упр.5.26 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) x^2=2x+3; 2) x^2=8/x.

1. $$x^2=2x+3$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=2x+3$$. Их точки пересечения дают решения уравнения.

   Найдём абсциссы точек пересечения:

   $$x^2=2x+3$$

   $$x^2-2x-3=0$$

   $$\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0$$

   $$x=3 \text{ или } x=-1$$

2. $$x^2=\frac{8}{x}$$

   Область допустимых значений: $$x\ne 0$$.

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=\frac{8}{x}$$. Их точка пересечения даёт решение уравнения.

   Найдём абсциссу точки пересечения:

   $$x^2=\frac{8}{x}$$

   $$x^3=8$$

   $$x=2$$

Ответ

1) $$x=-1,\ 3$$; 2) $$x=2$$.