Упр.5.26 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Решите графически уравнение:

1. $$x^2=2x+3$$;
2. $$x^2=\frac{8}{x}$$.

1) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=2x+3$$. Точки их пересечения найдём из уравнения

$$x^2=2x+3$$

$$x^2-2x-3=0$$

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0$$

$$x_1=-1,\quad x_2=3.$$

2) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=\dfrac{8}{x}$$. Точки пересечения найдём из уравнения

$$x^2=\dfrac{8}{x}$$

$$x^3=8$$

$$x=2.$$

Проверка области определения: $$x\neq 0$$, найденное значение подходит.

Ответ

1) $$x_1=-1,\ x_2=3$$; 2) $$x=2$$.