Упр.42.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 42.8. Постройте график какой-нибудь функции, область определения которой — промежуток [-2; 6|, область значений — промежуток [-1; 3] и которая убывает на промежутке [-2; 1], возрастает на промежутке [1; 6], принимает положительные значения на промежутке [-2; 0) и отрицательные на промежутке (0; 6].

Построим, например, непрерывную ломаную или плавную кривую через точки $$(-2;3)$$, $$(-1;2)$$, $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;-1\right)$$, $$\left(6;-0{,}5\right).$$

Тогда:

• область определения: $$D(y)=[-2;6];$$
• область значений: $$E(y)=[-1;3];$$
• на промежутке $$[-2;1]$$ функция убывает;
• на промежутке $$[1;6]$$ функция возрастает;
• на промежутке $$[-2;0)$$ значения функции положительны;
• на промежутке $$\left(0;6\right]$$ значения функции отрицательны.

Такой график удовлетворяет всем условиям.

Ответ

Например, график функции, проходящий через точки $$(-2;3)$$, $$(-1;2)$$, $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;-1\right)$$, $$\left(6;-0{,}5\right).$$