Упр.42.37 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Постройте график функции:

1. $$y=\sin(x)+2$$;
2. $$y=\cos(x)-1$$;
3. $$y=\sin(3x)$$;
4. $$y=\cos\left(\frac{x}{2}\right)$$;
5. $$y=-\frac{1}{2}\sin(x)$$;
6. $$y=1{,}5\cos(x)$$.

Построим графики, используя преобразования графиков функций $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$.

1. $$y=\sin x+2$$ — график функции $$y=\sin x$$ сдвигается на $$2$$ единицы вверх.

2. $$y=\cos x-1$$ — график функции $$y=\cos x$$ сдвигается на $$1$$ единицу вниз.

3. $$y=\sin 3x$$ — график функции $$y=\sin x$$ сжимается в $$3$$ раза к оси ординат.

4. $$y=\cos \frac{x}{2}$$ — график функции $$y=\cos x$$ растягивается в $$2$$ раза от оси ординат.

5. $$y=-\frac{1}{2}\sin x$$ — график функции $$y=\sin x$$ отражается относительно оси абсцисс и сжимается в $$2$$ раза к оси абсцисс.

6. $$y=1{,}5\cos x$$ — график функции $$y=\cos x$$ растягивается в $$1{,}5$$ раза от оси абсцисс.

Ответ: графики получаются указанными преобразованиями графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$.