Упр.42.35 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin(780°); 3) cos(1200°); 5) cos(11?/6);
2) tg(900°); 4) ctg(-585°); 6) sin(-17?/3).

1. $$\sin 780^\circ=\sin(360^\circ\cdot 2+60^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

2. $$\tg 900^\circ=\tg(180^\circ\cdot 5+0^\circ)=\tg 0^\circ=0.$$

3. $$\cos 1200^\circ=\cos(360^\circ\cdot 3+120^\circ)=\cos 120^\circ=-\frac12.$$

4. $$\ctg(-585^\circ)=\ctg(-180^\circ\cdot 3-45^\circ)=-\ctg 45^\circ=-1.$$

5. $$\cos \frac{11\pi}{6}=\cos\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

6. $$\sin\left(-\frac{17\pi}{3}\right)=\sin\left(-6\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 2) $$0$$; 3) $$-\frac12$$; 4) $$-1$$; 5) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 6) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.