Упр.42.34 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin(168°)cos(126°); 2) tg(206°)cos(-223°); 3) cos(4)tg(3).

1. $$168^\circ$$ и $$126^\circ$$ лежат во II четверти.

   Во II четверти $$\sin$$ положителен, а $$\cos$$ отрицателен, значит

   $$\sin 168^\circ > 0,\qquad \cos 126^\circ < 0.$$

   Следовательно,

   $$\sin 168^\circ \cdot \cos 126^\circ < 0.$$

2. $$206^\circ$$ лежит в III четверти, поэтому

   $$\tg 206^\circ > 0.$$

   Угол $$-223^\circ$$ сонаправлен с углом $$137^\circ$$, а $$137^\circ$$ лежит во II четверти. Во II четверти $$\cos$$ отрицателен, значит

   $$\cos(-223^\circ)=\cos 223^\circ < 0.$$

   Тогда

   $$\tg 206^\circ \cdot \cos(-223^\circ) < 0.$$

3. $$4$$ радиан лежит в III четверти, так как

   $$\pi < 4 < \frac{3\pi}{2}.$$

   В III четверти $$\cos$$ отрицателен, значит

   $$\cos 4 < 0.$$

   Число $$3$$ радиан лежит во II четверти, так как

   $$\frac{\pi}{2} < 3 < \pi.$$

   Во II четверти $$\tg$$ отрицателен, значит

   $$\tg 3 < 0.$$

   Следовательно,

   $$\cos 4 \cdot \tg 3 > 0.$$

Ответ

1) $$\sin 168^\circ \cdot \cos 126^\circ < 0$$; 2) $$\tg 206^\circ \cdot \cos(-223^\circ) < 0$$; 3) $$\cos 4 \cdot \tg 3 > 0$$.