Упр.42.24 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

$$\sqrt{a\sqrt{a}}=\sqrt{a\cdot a^{1/2}}=\sqrt{a^{3/2}}=a^{3/4}=\sqrt[4]{a^3}.$$

Ответ: $$\sqrt[4]{a^3}.$$

$$\sqrt[3]{b\sqrt[3]{b^2}}=\sqrt[3]{b\cdot b^{2/3}}=\sqrt[3]{b^{5/3}}=b^{5/9}=\sqrt[9]{b^5}.$$

Ответ: $$\sqrt[9]{b^5}.$$

$$\sqrt[5]{c\sqrt[3]{c}}=\sqrt[5]{c\cdot c^{1/3}}=\sqrt[5]{c^{4/3}}=c^{4/15}=\sqrt[15]{c^4}.$$

Ответ: $$\sqrt[15]{c^4}.$$

$$\sqrt[12]{8}=\sqrt[12]{2^3}=2^{3/12}=2^{1/4}=\sqrt[4]{2}.$$

Ответ: $$\sqrt[4]{2}.$$

$$\sqrt[4]{9\sqrt[3]{9}}=\sqrt[4]{9\cdot 9^{1/3}}=\sqrt[4]{9^{4/3}}=9^{1/3}=\sqrt[3]{9}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{9}.$$

$$\sqrt[6]{2\sqrt[5]{2}}=\sqrt[6]{2\cdot 2^{1/5}}=\sqrt[6]{2^{6/5}}=2^{1/5}=\sqrt[5]{2}.$$

Ответ: $$\sqrt[5]{2}.$$