Упр.40.20 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 40.20. Начертите график какой-нибудь непрерывной функции такой, что: областью определения является промежуток [—4; 3]; областью значений является промежуток [-5; 3]; нули функции равны -2 и 2; функция убывает на каждом из промежутков [—4; —1] и [2; 3], возрастает на промежутке [-1; 2].
Нужно построить непрерывную функцию на отрезке $$[-4;3]$$ так, чтобы:
- $$D(y)=[-4;3]$$;
- $$E(y)=[-5;3]$$;
- нули функции: $$x=-2$$ и $$x=2$$;
- функция убывает на $$[-4;-1]$$ и $$[2;3]$$;
- функция возрастает на $$[-1;2]$$.
Подойдёт, например, непрерывный график, проходящий через точки $$(-4;3)$$, $$(-2;0)$$, $$(-1;-5)$$, $$ (2;0)$$, $$ (3;-1)$$ и имеющий указанные промежутки возрастания и убывания.
Тогда на $$[-4;-1]$$ функция убывает от значения $$3$$ до значения $$-5$$, на $$[-1;2]$$ возрастает от $$-5$$ до $$0$$, а на $$[2;3]$$ снова убывает.
Такой график удовлетворяет всем условиям.
Ответ
Например, график непрерывной функции, проходящий через точки $$(-4;3)$$, $$(-2;0)$$, $$(-1;-5)$$, $$ (2;0)$$, $$ (3;-1)$$ и убывающий на $$[-4;-1]$$ и $$[2;3]$$, возрастающий на $$[-1;2]$$.
