Упр.4.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
1) x < -4 и x < 1;
2) x?5 и x > 5;
3) x^2 < 0 и x < 0?
$$x<-4$$ и $$x<1$$.
Множество решений неравенства $$x<-4$$: $$(-\infty;-4)$$.
Множество решений неравенства $$x<1$$: $$(-\infty;1)$$.
Так как $$(-\infty;-4)\subset(-\infty;1)$$, то второе неравенство является следствием первого.
$$x\ge 5$$ и $$x>5$$.
Множество решений неравенства $$x\ge 5$$: $$[5;+\infty)$$.
Множество решений неравенства $$x>5$$: $$(5;+\infty)$$.
Так как $$(5;+\infty)\subset[5;+\infty)$$, то первое неравенство является следствием второго.
$$x^2<0$$ и $$x<0$$.
Неравенство $$x^2<0$$ не имеет решений, так как для любого $$x$$ выполняется $$x^2\ge 0$$.
Следовательно, множество его решений пусто: $$\varnothing$$.
Множество решений неравенства $$x<0$$: $$(-\infty;0)$$.
Пустое множество является подмножеством любого множества, значит второе неравенство является следствием первого.
Ответ
1) второе неравенство — следствие первого; 2) первое — следствие второго; 3) второе — следствие первого.
