Упр.4.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Составьте какое-нибудь уравнение, равносильное данному: 1) $$|x|=1$$; 2) $$x+6=x-2$$; 3) $$\frac{x-1}{x-1}=1$$.

1) Уравнению $$|x|=1$$ равносильны, например, такие уравнения:

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0;$$

$$x^2=1;$$

$$x^{56}+1=2.$$

2) Уравнению $$x+6=x-2$$ равносильны, например, такие уравнения:

$$x^2+4=0;$$

$$x^2-x+10=0;$$

$$\frac{x+1}{x+1}=0.$$

3) Уравнению $$\frac{x-1}{x-1}=1$$ равносильны, например, такие уравнения:

$$\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x-1};$$

$$\frac{5x-5}{x-1}=5;$$

$$\frac{2x-(x+x)}{x-1}=0.$$