Упр.4.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) x^2-4 > 0 и x-2 > 0;
2) x^2?0 и x > 0?

1. Рассмотрим неравенства $$x^2-4>0$$ и $$x-2>0$$.

   Первое неравенство:

   $$x^2-4>0$$
   $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)>0$$
   $$x<-2 \text{ или } x>2$$

   Второе неравенство:

   $$x-2>0$$
   $$x>2$$

   Каждое решение второго неравенства удовлетворяет первому, значит первое неравенство является следствием второго.

2. Рассмотрим неравенства $$x^2\ge 0$$ и $$x>0$$.

   Первое неравенство верно при любом $$x\in \mathbb{R}$$.

   Второе неравенство:

   $$x>0$$
   $$x\in (0;+\infty)$$

   Каждое решение второго неравенства удовлетворяет первому, значит первое неравенство является следствием второго.

Ответ

1) первое неравенство — следствие второго;
2) первое неравенство — следствие второго.