Упр.39.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Функция $$y=f(x)$$ определена на множестве действительных чисел и имеет производную в каждой точке области определения. На рисунке 39.23 изображён график функции $$y=f'(x)$$. Сколько точек экстремума имеет функция $$y=f(x)$$?

Так как на графике производной $$y=f'(x)$$ видно, что $$f'(x)>0$$ при всех $$x$$, то функция $$y=f(x)$$ возрастает на всей области определения.

Точки экстремума возможны только в тех точках, где $$f'(x)=0$$ или производная не существует. По условию функция дифференцируема при всех действительных $$x$$, а нулей у производной нет.

Следовательно, функция $$y=f(x)$$ не имеет точек экстремума.

Ответ: ни одной.