Упр.39.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 39.9. Функция y=f(x) определена на множестве действительных чисел и имеет производную в каждой точке области определения. На рисунке 39.23 изображен график функции y=f'(x). Сколько точек экстремума имеет функция y=f(x)?

Точки экстремума функции $$y=f(x)$$ могут быть только в тех точках, где производная $$f'(x)$$ равна нулю или не существует.

По графику производной видно, что $$f'(x)>0$$ при всех $$x$$ из области определения, то есть производная нигде не обращается в нуль и не меняет знак.

Следовательно, функция $$y=f(x)$$ всюду возрастает и точек экстремума не имеет.

Ответ

$$0$$