Упр.39.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f'(-3)=0;
2) f'(-2)=0;
3) f'(0)=0;
4) f'(1)=0;
5) f'(2)=0;
6) f'(3)=0?

Производная равна нулю в точках, где график функции имеет горизонтальную касательную, то есть в точках локального максимума или минимума.

По графику:

• при $$x=-3$$ — точка минимума, значит $$f'(-3)=0$$;
• при $$x=-2$$ — точка максимума, значит $$f'(-2)=0$$;
• при $$x=0$$ функция убывает, поэтому $$f'(0)\ne 0$$;
• при $$x=1$$ производная не существует, значит $$f'(1)=0$$ неверно;
• при $$x=2$$ функция возрастает, поэтому $$f'(2)\ne 0$$;
• при $$x=3$$ — точка максимума, значит $$f'(3)=0$$.

Ответ

1), 2), 6) — да; 3), 4), 5) — нет.