Упр.39.17 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Верно ли утверждение: 1) в точке экстремума производная функции равна нулю; 2) если функция в некоторой точке недифференцируема, то эта точка является точкой экстремума функции?

1) Утверждение неверно.

Например, для функции $$y=|x|-4$$ в точке $$x=0$$ достигается минимум, но производная в этой точке не существует, значит, $$f'(0)\neq 0$$.

2) Утверждение неверно.

Например, для функции $$y=|x|-x-4$$ в точке $$x=0$$ производная не существует, но эта точка не является точкой экстремума.

Ответ: 1) нет; 2) нет.