Упр.38.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 38.9. На рисунке 38.14 изображены графики производных функций f, g и h, дифференцируемых на R. Какая из функций f, g и h убывает на R?

Функция убывает на всей области определения тогда и только тогда, когда её производная на этой области принимает только отрицательные значения:

$$y'<0 \text{ при всех } x\in \mathbb{R}.$$

По графику видно, что только у функции $$g$$ производная расположена ниже оси $$Ox$$ на всей прямой, то есть $$g'(x)<0$$ для всех $$x\in \mathbb{R}$$.

Значит, на множестве $$\mathbb{R}$$ убывает функция $$g(x)$$.

Ответ

$$g$$