Упр.38.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. На рисунке 38.14 изображены графики производных функций $$f$$, $$g$$ и $$h$$, дифференцируемых на $$\mathbb{R}$$. Какая из функций $$f$$, $$g$$ и $$h$$ убывает на $$\mathbb{R}$$?

Функция убывает на всей области определения тогда и только тогда, когда её производная на этой области принимает только отрицательные значения:

$$f'(x)<0 \quad \text{для всех } x\in \mathbb{R}.$$

По графику видно, что только производная функции $$g$$ расположена ниже оси $$Ox$$ на всей прямой, то есть $$g'(x)<0$$ при всех $$x\in \mathbb{R}$$.

Следовательно, на множестве $$\mathbb{R}$$ убывает функция $$g(x)$$.

Ответ

$$g$$