Упр.38.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. На рисунке 38.13 изображены графики производных функций \(f\), \(g\) и \(h\), дифференцируемых на \(R\). Какая из функций \(f\), \(g\) и \(h\) убывает на отрезке $$[-1;1]$$?

Функция убывает на отрезке $$[-1;1]$$ тогда и только тогда, когда её производная на этом отрезке принимает только отрицательные значения.

По графику видно, что на отрезке $$[-1;1]$$ только производная функции $$f$$ расположена ниже оси $$Ox$$, то есть

$$f'(x)<0 \quad \text{при} \quad x\in[-1;1].$$

Следовательно, на отрезке $$[-1;1]$$ убывает функция $$f$$.

Ответ: $$f$$.