Упр.38.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 38.6. На рисунке 38.10 изображён график функции y=f(x), определённой на R. Среди приведённых на рисунке 38.11 графиков укажите тот, который может быть графиком функции y=f'(x).

По графику функции $$y=f(x)$$ видно, что она возрастает на $$(-\infty;0]$$ и убывает на $$[0;+\infty).$$

Значит, производная $$f'(x)$$ положительна при $$x<0$$, равна нулю при $$x=0$$ и отрицательна при $$x>0.$$

Следовательно, графиком функции $$y=f'(x)$$ может быть график, который расположен выше оси $$Ox$$ слева от нуля, проходит через начало координат и расположен ниже оси $$Ox$$ справа от нуля. Это график 6.

Ответ

6