Упр.36.30 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 36.30. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y=4x+2 и пересекает прямую y=-8x+9 в точке, принадлежащей оси ординат.

Искомая прямая параллельна прямой $$y=4x+2,$$ значит, её угловой коэффициент равен $$4.$$ Поэтому уравнение искомой прямой имеет вид

$$y=4x+b.$$

Она пересекает прямую $$y=-8x+9$$ в точке, принадлежащей оси ординат, то есть при $$x=0.$$ Найдём ординату этой точки:

$$y=-8\cdot 0+9=9.$$

Значит, искомая прямая проходит через точку $$\left(0;9\right).$$ Подставим её координаты в уравнение:

$$9=4\cdot 0+b,$$

откуда $$b=9.$$

Следовательно, уравнение искомой прямой:

$$y=4x+9.$$

Ответ

$$y=4x+9$$